Mit dem Dreisatz arbeiten

In der Schule wird wiederholt gepredigt, man werde ihn in der Zukunft immer wieder gebrauchen können: Den Dreisatz.

  • War er damals für die Mathematik-Verdrossenen wohl eher ein leidliches aber notwendigerweise zu überwindendes Übel, ist er heute für viele Erwachsene ein nützlicher Weg, um Mengenverhältnisse und beispielsweise Preise in Bezug auf diese besser zu deuten und für sich nutzen zu können.
  • Grundsätzlich wird beim einfachen Dreisatz zwischen dem direkt proportionalen und dem indirekt proportionalen unterschieden. Wie Sie den Dreisatz im Alltag anwenden können, wird im Folgenden erklärt:

So rechnen Sie mit direkt proportionalen Größen

Beim direkt proportionalen Dreisatz sind drei Größen bekannt. Beispielsweise kennen Sie also den Preis und die Menge eines Produktes, wollen aber wissen wie viel x Gramm des Produktes in diesem Verhältnis kosten würden. Das Rechnen mit dem Dreisatz lohnt sich hier insbesondere dann, wenn Sie "Mogelpackungen" ausfindig machen wollen.

  1. Teilen Sie den Betrag des Preises, also beispielsweise von 2 Euro bzw. 200 Cent, durch den Betrag der angegebenen Menge bzw. des Gewichts, in diesem Beispiel 125 Gramm.
  2. Nun multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Wunschmenge, bei der Sie nach dem Rechnen wissen wollen, wie viel diese kosten würde, wenn das Preis-Menge-Verhältnis gewahrt bliebe. In diesem Falle wird die Menge 200 Gramm benutzt.
  3. Im Ergebnis der Dreisatzrechnung wäre demnach ein Preis von 320 Cent bzw. 3,20 Euro angemessen. Liegt der Preis des beworbenen "Vorteilspacks" darüber, hat Ihnen der Dreisatz gezeigt, dass das Produkt tatsächlich verhältnismäßig teurer ist.

Das Rechnen mit dem indirekt proportionalen Dreisatz

Der indirekt proportionale Dreisatz geht davon aus, dass bei dem steigenden Aufbringen des Faktors a der Faktor b abnimmt, also gegensätzlich der oberen Darstellung, in der bei steigender Menge der Preis ebenfalls steigt. Als Beispiel lässt sich die Geschwindigkeit eines Autos anführen: Steigende Geschwindigkeit führt zu weniger Zeitaufwand beim Erreichen eines Ziels.

  1. Wenn ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h fährt und den Zielort in 2 Stunden erreicht, könnte man sich überlegen, wie lange die Autofahrt nach dem Dreisatz dauern würde, wenn man mit 100 km/h fährt.
  2. Zunächst sollte man beim Rechnen den Betrag der 2 Stunden bzw. der 120 Minuten durch den Betrag der 100 km/h teilen. Also 120/100. Das Ergebnis wäre demnach 1,2.
  3. Nun multiplizieren Sie das Ergebnis mit dem Betrag der tatsächlichen Ausgangsgeschwindigkeit, also mit 70.
  4. Der Dreisatz wird Ihnen nun ermittelt haben, dass Sie mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h Ihr Ziel voraussichtlich in 84 Minuten erreichen würden.