Alle ThemenSuche
powered by

Dreisatz rechnen - so geht's

Das Rechnen mit dem Dreisatz kann sich mitunter beim alltäglichen Einkauf im Supermarkt bezahlt machen. Insbesondere dann, wenn Sie Preise bei unterschiedlichen Mengenangaben vergleichen wollen und kein Grundpreis angegeben wird.

Dreisatz rechnen - so geht's
Video von Benjamin Elting

Mit dem Dreisatz arbeiten

In der Schule wird wiederholt gepredigt, man werde ihn in der Zukunft immer wieder gebrauchen können: Den Dreisatz.

  • War er damals für die Mathematik-Verdrossenen wohl eher ein leidliches aber notwendigerweise zu überwindendes Übel, ist er heute für viele Erwachsene ein nützlicher Weg, um Mengenverhältnisse und beispielsweise Preise in Bezug auf diese besser zu deuten und für sich nutzen zu können.
  • Grundsätzlich wird beim einfachen Dreisatz zwischen dem direkt proportionalen und dem indirekt proportionalen unterschieden. Wie Sie den Dreisatz im Alltag anwenden können, wird im Folgenden erklärt:

So rechnen Sie mit direkt proportionalen Größen

Beim direkt proportionalen Dreisatz sind drei Größen bekannt. Beispielsweise kennen Sie also den Preis und die Menge eines Produktes, wollen aber wissen wie viel x Gramm des Produktes in diesem Verhältnis kosten würden. Das Rechnen mit dem Dreisatz lohnt sich hier insbesondere dann, wenn Sie "Mogelpackungen" ausfindig machen wollen.

  1. Teilen Sie den Betrag des Preises, also beispielsweise von 2 Euro bzw. 200 Cent, durch den Betrag der angegebenen Menge bzw. des Gewichts, in diesem Beispiel 125 Gramm.
  2. Nun multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Wunschmenge, bei der Sie nach dem Rechnen wissen wollen, wie viel diese kosten würde, wenn das Preis-Menge-Verhältnis gewahrt bliebe. In diesem Falle wird die Menge 200 Gramm benutzt.
  3. Im Ergebnis der Dreisatzrechnung wäre demnach ein Preis von 320 Cent bzw. 3,20 Euro angemessen. Liegt der Preis des beworbenen "Vorteilspacks" darüber, hat Ihnen der Dreisatz gezeigt, dass das Produkt tatsächlich verhältnismäßig teurer ist.

Das Rechnen mit dem indirekt proportionalen Dreisatz

Der indirekt proportionale Dreisatz geht davon aus, dass bei dem steigenden Aufbringen des Faktors a der Faktor b abnimmt, also gegensätzlich der oberen Darstellung, in der bei steigender Menge der Preis ebenfalls steigt. Als Beispiel lässt sich die Geschwindigkeit eines Autos anführen: Steigende Geschwindigkeit führt zu weniger Zeitaufwand beim Erreichen eines Ziels.

  1. Wenn ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h fährt und den Zielort in 2 Stunden erreicht, könnte man sich überlegen, wie lange die Autofahrt nach dem Dreisatz dauern würde, wenn man mit 100 km/h fährt.
  2. Zunächst sollte man beim Rechnen den Betrag der 2 Stunden bzw. der 120 Minuten durch den Betrag der 100 km/h teilen. Also 120/100. Das Ergebnis wäre demnach 1,2.
  3. Nun multiplizieren Sie das Ergebnis mit dem Betrag der tatsächlichen Ausgangsgeschwindigkeit, also mit 70.
  4. Der Dreisatz wird Ihnen nun ermittelt haben, dass Sie mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h Ihr Ziel voraussichtlich in 84 Minuten erreichen würden.

Redaktionstipp: Hilfreiche Videos

Dreisatz per Formel in Excel berechnen - so geht's
Chris Praetorius

Dreisatz per Formel in Excel berechnen - so geht's

Die Formel für den Dreisatz ist sehr einfach mit einem Tabellenkalkulationsprogramm wie Excel umzusetzen. Zudem ist eine solche Lösung dynamisch, man kann also leicht mit …

Wurzelrechnen - Erklärung Schritt für Schritt
Patricia Mevissen

Wurzelrechnen - Erklärung Schritt für Schritt

Wurzelrechnen ist nicht unbedingt einfach. Damit die Bestimmung von Wurzeln und das Rechnen mit Wurzeln trotzdem gelingen kann, braucht es zumindest einer Erklärung.

Umgekehrt proportional - so lösen Sie die Aufgaben
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Umgekehrt proportional - so lösen Sie die Aufgaben

"Umgekehrt proportional" ist eine Ausdrucksweise aus der Mathematik, bei der Aufgaben gelöst werden, die dem Dreisatz ähnlich sind. Nur ist die Zuordnung diesmal umgekehrt.

Doppelter Dreisatz - so funktioniert die Rechnung
Susanne Wierschalka

Doppelter Dreisatz - so funktioniert die Rechnung

Um Proportionalaufgaben lösen zu können, ist es notwendig, ein Lösungsverfahren zu beherrschen, das doppelter Dreisatz genannt wird. So können Sie aus mehreren bekannten Werten …

Doppelbruch auflösen - so wird's gemacht
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Doppelbruch auflösen - so wird's gemacht

Ein Doppelbruch kann einen schon mal aus dem Konzept bringen. Allerdings gibt es einen ganz einfachen Trick zum Auflösen, egal, ob es sich um Zahlen oder Terme handelt.

Erweiterter Dreisatz - so gelingt die Berechnung
Patricia Mevissen

Erweiterter Dreisatz - so gelingt die Berechnung

Der einfache Dreisatz sollte allen bekannt sein. Wenn sich allerdings nicht nur ein Wert, sondern gleich mehrere Werte ändern, ist ein erweiterter Dreisatz zur Berechnung nötig.

Prozentrechnung - eine Erklärung
Katharina Schnack

Prozentrechnung - eine Erklärung

Um Prozentrechnung zu lernen, brauchen Sie eine einfache Erklärung, den Aha-Effekt und etwas Übung. Grundprinzip ist der Dreisatz.

Ähnliche Artikel

Schriftlich geteilt rechnen klappt auch ohne Taschenrechner.
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Schriftlich geteilt rechnen - so geht's

Wie ging das gleich noch mal? Schriftlich geteilt rechnen, das kam doch in der Grundschule vor. Wenn gerade kein Taschenrechner in der Nähe ist, braucht man die Rechenart "Division".

Maßstab 1:1000 umrechnen - so wird's gemacht
Anna-Maria Schuster

Maßstab 1:1000 umrechnen - so wird's gemacht

Wer den Maßstab 1:1000 umrechnen möchte, um eine reale Vorstellung von den Größenverhältnissen zu bekommen, muss die Dreisatzrechnung beherrschen.

Entfernen von Wurzeln im Nenner - so geht's
Roswitha Gladel

Entfernen von Wurzeln im Nenner - so geht's

Wurzeln im Nenner müssen Sie aus verschiedenen Gründen entfernen können, zum Beispiel um ein Ergebnis mit einem rationalen Nenner darzustellen oder um Gleichungen lösen zu können.

Zahlenstrahl - Brüche darstellen leicht gemacht
Liane Spindler

Zahlenstrahl - Brüche darstellen leicht gemacht

Nicht nur für Anfänger sondern auch für Fortgeschrittene kann es manchmal hilfreich sein, Brüche am Zahlenstrahl darzustellen, da das Vorstellungsvermögen besser beansprucht …

Doppelbruch auflösen - so wird's gemacht
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Doppelbruch auflösen - so wird's gemacht

Ein Doppelbruch kann einen schon mal aus dem Konzept bringen. Allerdings gibt es einen ganz einfachen Trick zum Auflösen, egal, ob es sich um Zahlen oder Terme handelt.

Doppelter Dreisatz - so funktioniert die Rechnung
Susanne Wierschalka

Doppelter Dreisatz - so funktioniert die Rechnung

Um Proportionalaufgaben lösen zu können, ist es notwendig, ein Lösungsverfahren zu beherrschen, das doppelter Dreisatz genannt wird. So können Sie aus mehreren bekannten Werten …

Schon gesehen?

Entfernen von Wurzeln im Nenner - so geht's
Roswitha Gladel

Entfernen von Wurzeln im Nenner - so geht's

Wurzeln im Nenner müssen Sie aus verschiedenen Gründen entfernen können, zum Beispiel um ein Ergebnis mit einem rationalen Nenner darzustellen oder um Gleichungen lösen zu können.

Doppelter Dreisatz - so funktioniert die Rechnung
Susanne Wierschalka

Doppelter Dreisatz - so funktioniert die Rechnung

Um Proportionalaufgaben lösen zu können, ist es notwendig, ein Lösungsverfahren zu beherrschen, das doppelter Dreisatz genannt wird. So können Sie aus mehreren bekannten Werten …

Mehr Themen

Der Barock zeichnet sich durch prachtvolle Herrenhäuser und Kirchen aus.
Maria Ponkhoff

Kulturepochen in Europa im Überblick

Antike, Mittelalter, Neuzeit - so wird die Geschichte Europas grob eingeteilt. Kulturell kann aber eine differenziertere Einteilung vorgenommen werden. Kulturepochen wie die …

ESEL - der Klassiker der Taschenrechnertricks
Robert Kelle

Taschenrechner Tricks - 3 kuriose Eingaben

Taschenrechner sind ein nützliches Hilfmittel in der Schule und im Alltag. Sie konnten aber auch schon immer als Spaßmacher missbraucht werden. Besonders beliebt sind Tricks, …

Auswendig lernen - Tipps & Tricks
Ulrike Fritz

Auswendig lernen - Tipps & Tricks

Ob in der Schule, an der Uni, für die Goldene Hochzeit der Eltern – auswendig lernen begleitet einen das ganze Leben hindurch. Vielen fällt es nicht leicht, sich Gedichte, …

Sonnenenergie als Motor der Fotosynthese
Sylvia Bartl

Fotosynthese verständich erklärt

Die Fotosynthese ist der Vorgang, der in den Pflanzen, genauer in deren Chloroplasten abläuft und aus Kohlenstoffdioxid und Wasser den lebenswichtigen Sauerstoff und Zucker …