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Der Funktionsterm - so rechnen Sie damit

In der Schule bekommt man es früher oder später mit Funktionstermen zu tun. Den einem oder anderem können die Aufgaben zu diesem Thema recht schwer fallen. Wenn Sie wissen wollen, wie Sie mit einem solchen Funktionsterm umgehen sollen, zeigt Ihnen der folgende Artikel wie das geht.

So rechnen Sie mit Funktionstermen.
So rechnen Sie mit Funktionstermen.

Was ist ein Funktionsterm

  • Ein Funktionsterm ist ein bestimmter Term, der in der Mathematik dazu benutzt wird, um zu zeigen, was mit einem Wert y geschieht, wenn man für den Wert x eine bestimmte Zahl einsetzt.
  • Das heißt, eine bestimmte Variable (im Normalfall y) ist von einer anderen Variable (im Normalfall x) abhängig, wobei die Variablen für verschiedene Größen oder Werte des Alltags, wie Geld oder Flächen, stehen können.
  • Das heißt, dass zum Beispiel das Gewicht y eines Menschen zunimmt, wenn der Mensch mehr Zucker x zu sich nimmt. Diese Zunahme kann linear, quadratisch, exponential oder mit sonstigen Funktionen beschrieben werden.
  • Wie der Funktionsterm im Koordinatensystem aussieht, hängt davon ab, welchen Grad die Funktion hat (Wert der Hochzahl), ob es sich um gerade oder ungerade Exponenten handelt, ob Sonderfunktionen wie Wurzeln oder Logarithmen darin vorkommen und welche Vorzeichen vor den Variablen stehen.
  • Um den Funktionsterm zeichnen zu können, erstellt man eine sogenannte Wertetabelle. Hierbei setzt man für das x im Funktionsterm verschiedene Zahlen ein (z.B. -3 bis 3) und notiert sich für die einzelnen Werte das Ergebnis bzw. den Funktionswert.
  • Diese Ergebnisse trägt man dann in sein Koordinatensystem ein und verbindet sie anschließend.

Mit Funktionstermen rechnen

  • Wenn man nun die grundlegenden Prinzipien von Funktionstermen verstanden hat und sich vorstellen kann, für was diese geeignet sind, kann man mit Ihnen verschiedene Dinge berechnen.
  • Um zum Beispiel verschiedene Hoch - oder Tiefpunkte von Funktionstermen zu berechnen, muss man die "1. Ableitung" bilden und diese dann gleich Null setzen. Das Ergebnis, das man dann für x erhält, beschreibt dann den Hoch- bzw. Tiefpunkt des Funktionsterms.
  • Wie das Ableiten funktioniert, können Sie ebenfalls hier bei helpster nachlesen, um es besser zu verstehen.
  • Des Weiteren kann man mit Funktionen verschiedene Fallbeispiele durchrechnen. Man kann mit einem bekannten Funktionsterm zum Beispiel errechnen, wie viel Autos gekauft mehr gekauft werden, wenn das Einkommen im Land um 1000 Euro steigt oder wie sich Bakterien in einer bestimmten Zeit vermehren.
  • Funktionsterme sind also keines Falls ein unwichtiges Thema in der Mathematik und mann kann mit ihnen nützliche Sachen berechnen, die einen eventuell wirklich interessieren bzw. Lösungen für bestimmte Probleme finden.
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