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Coriolisbeschleunigung - so gelingt die Berechnung

Die Berechnung der Coriolisbeschleunigung muss bei niemandem graue Haare erzeugen. Wenn Sie sich die Zusammenhänge vor Augen halten, ist es nicht schwer, diese zu berechnen.

Überlegen Sie, wie sich die Kugel auf einer drehenden Scheibe verhält.
Überlegen Sie, wie sich die Kugel auf einer drehenden Scheibe verhält.

Überlegungen zur Coriolisbeschleunigung

  • Stellen Sie sich eine Kreisscheibe mit dem Radius r vor, die waagerecht steht und nicht rotiert.
  • Wenn Sie auf diese Scheibe in den Mittelpunkt eine Kugel der Masse m legen und diese auf eine Geschwindigkeit von v bringen, dann wird sie die Strecke von r, also bis zum Rand der Scheibe, in der Zeit t zurücklegen. Es gilt r = v t.
  • Wenn die Scheibe mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von ω rotiert, wird die Kugel nicht gradlinig zum Rand der Scheibe rollen. Sie wird sich auf einer gebogenen Bahn bewegen. Das liegt daran, dass Sie auch eine Strecke zurücklegt, die senkrecht zum Radius steht. Diese Strecke ist s = r∙ω∙t (siehe Skizze).
  • Insgesamt hat die Kugel also einen weiteren Weg zurückgelegt als nur die Strecke r. Dies ist nur möglich, weil sie durch die Rotation der Scheibe scheinbar beschleunigt worden ist.
  • Diese Beschleunigung wird Coriolisbeschleunigung genannt. Es ist eine fiktive Beschleunigung, weil die Kugel nur auf einer bewegten Scheibe "liegen bleibt", also keine eigenständige Bewegung ausführt.

Berechnen der Beschleunigung

  1. In der Formel s = r∙ω∙t ist r enthalten, das Sie aber auch durch den Zusammenhang r = v t ausdrücken können. Demach ist s = v t ω t, was Sie zu s = v ω t2 zusammenfassen können.
    Es gilt das Weg-Zeit-Gesetz für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. s = 1/2 a t2.
  2. Setzen Sie die beiden Aussagen gleich. Sie erhalten v ω t2 =  1/2 a t2.
  3. Lösen Sie die Aufgabe nach der Coriolisbeschleunigung a auf. a = 2 v ω.

Alternative: Wenn Sie schon Differenzialrechnung haben, bilden Sie die zweite Ableitung von s(t) =  v ω t2; s'(t) = 2 v ω t; s"(t) = a = 2 v ω.

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