Die CAGR als allgemeine Wachstumsrate
- Bei der Ermittlung der CAGR wird zwar ein Zeitraum betrachtet, der mehrere Jahre umfasst. Die Wachstumsrate wird aber immer auf ein Jahr umgerechnet. Es handelt sich also um die für den betrachteten Zeitraum durchschnittliche jährliche Wachstumsrate. Stärkere Schwankungen innerhalb dieses Zeitraumes fallen dabei nicht ins Gewicht. So kann zum Beispiel eine CAGR von 2005 bis 2011 einen ganz anderen Wert haben als von 2005 bis 2007.
- Sie berechnen die CAGR, indem Sie den Endwert durch den Anfangswert teilen und daraus die n-te Wurzel ziehen, wobei n die Differenz aus dem End- und dem Anfangsjahr ist. Von dem errechneten Wert ziehen Sie die 1 ab. Wenn die Wachstumsrate als Prozentzahl angegeben werden soll, multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100.
- Ein typisches Anwendungsgebiet der CAGR ist die Beurteilung der Umsatzentwicklung. Wenn Sie mehrere Unternehmen oder Sparten vergleichen möchten, wählen Sie immer den gleichen Zeitraum.
- Die CAGR kann natürlich auch negativ sein. Dann ist der Endwert kleiner als der Ausgangswert.
- Beispiel: Ein Unternehmen erwirtschaften im Jahr 2007 11,9 Millionen Euro und im Jahr 2011 14,6 Millionen Euro. Sie rechnen 14,6 Millionen durch 11,9 Millionen, ziehen daraus die vierte Wurzel und ziehen von diesem Wert die 1 ab. Multipliziert mit 100 ergibt sich eine CAGR von 5,25 Prozent. Anstatt die Wurzel zu ziehen, können Sie auch mit 1/4 potenzieren.
- In Excel verwenden Sie die Formel =(POTENZ(F2/E2;1/D2))-1. Dabei steht im Feld D2 die Jahresdifferenz, im Feld E2 der Anfangswert und im Feld F2 der Endwert. Wenn das Ergebnis als Prozentzahl angegeben werden soll, formatieren Sie das Ergebnisfeld entsprechend.
- Wenn Sie die CAGR für verschiedene Zeiträume berechnen wollen, legen Sie noch zwei Spalten für die Anfangs- und Endjahre an und lassen Sie die Differenz automatisch berechnen.
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Investitionen mit der Compound Annual Growth Rate beurteilen
- Der Begriff CAGR wird auch oft im Zusammenhang mit der Renditebeurteilung von Investionen verwendet. Dabei wird auch von „geglätteter“ Rendite gesprochen, da es zwar zu periodisch schwankenden Erträgen kommt, die Rendite aber immer auf ein ganzes Jahr umgerechnet wird. Wenn Sie verschiedene Investitionen miteinander vergleichen möchten, legen Sie immer den gleichen Zeitraum zugrunde.
- Für die Berechnung brauchen Sie die Höhe der Investition sowie die Zeitpunkte und Höhen der Erträge. Die Ausschüttung der Erträge kann in unregelmäßigen zeitlichen Abständen erfolgen. Legen Sie in Excel dafür zwei Spalten an. Die Investition muss mit den Erträgen in einer Spalte stehen und ein negatives Vorzeichen haben. Die Spalte für die Zeitpunkte formatieren Sie benutzerdefiniert mit dem Typ TT.MM.JJJJ, für Tag, Monat und Jahr.
- Setzen Sie den Cursor in ein leeres Feld, in dem die CAGR angezeigt werden soll. Klicken Sie unter dem Register „Formeln“ auf „Funktion einfügen“.
- Wählen Sie aus der Kategorie „Finanzmathematik“ die Funktion „XINTZINSFUSS“. Das ist die Funktion für den internen Zinsfuß bei unregelmäßig anfallenden Zahlungen.
- Wenn der Cursor im Dialogfeld im Feld „Werte“ steht, markieren Sie im Arbeitsblatt den Bereich mit den Investitionen und Erträgen. Die Werte werden übernommen.
- Klicken Sie dann im Dialogfeld neben „Zeitpunkte“ und markieren Sie im Arbeitsblatt den Bereich mit den eingetragenen Tagen. Das Feld „Schätzwert“ brauchen Sie nicht auszufüllen.
- Klicken Sie auf „OK“. Wenn die geglättete Rendite als Prozentwert angezeigt werden soll, formatieren Sie das Feld mit der entsprechenden Schaltfläche im Startmenü, in der Gruppe „Zahl“.
- Ein Beispiel zum Nachrechnen: Sie investieren am 02.02.2008 9.000 Euro. Sie erhalten als Erträge am 12.05.2009 1.500 Euro, am 20.09.2009 5.000 Euro und am 15.10 2010 8.000 Euro. Die CAGR, also die durchschnittliche jährliche Rendite, beträgt für diesen Zeitraum 25 Prozent.
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