Alle ThemenSuche
powered by

Beim Kreisausschnitt den Radius berechnen

Einen Kreisausschnitt kann man sich wie ein Tortenstück vorstellen, das aus einer runden Torte herausgeschnitten wurde. Möchten Sie den Radius des zugehörigen Kreises berechnen? Dafür gibt es verschiedene Möglichkeiten, je nachdem, welche Größen gegeben sind.

Weiterlesen

Ein Kreissektor wird immer von zwei Radien begrenzt.
Ein Kreissektor wird immer von zwei Radien begrenzt.

Was Sie benötigen:

  • Taschenrechner

Das kennzeichnet einen Kreisausschnitt

Der Kreisausschnitt, auch Kreissektor genannt, ist ein Teil einer Kreisfläche.

  • Er wird begrenzt von zwei Kreisradien, die vom Mittelpunkt zur Kreislinie reichen, und dem davon eingeschlossenen Kreisbogen.
  • Gekennzeichnet ist der Kreisausschnitt durch seine Fläche, den Radius des Kreises, die Länge des Kreisbogens und den Zentriwinkel, der in der Kreismitte von den beiden zugehörigen Kreisradien gebildet wird. Sind zwei dieser Größen gegeben, lassen sich die beiden anderen berechnen.
  • Verwechseln Sie den Kreisausschnitt nicht mit dem Kreisabschnitt, der auch als Kreissegment bezeichnet wird. Dieser wird von einer Kreissehne und dem zugehörigen Kreisbogen begrenzt.

Den Radius bei bekanntem Flächeninhalt und Kreisbogen ermitteln

  1. Multiplizieren Sie den Flächeninhalt mit 2.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch die Bogenlänge.

Beispiel: Wenn der Flächeninhalt 12,57 cm2 und die Kreisbogenlänge 4,19 cm beträgt, erhalten Sie einen zugehörigen Radius von 6 cm.

Berechnen der Größe bei gegebenem Kreisbogen und Zentriwinkel

  1. Multiplizieren Sie die Kreisbogenlänge mit 360 Grad.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch 2π.
  3. Teilen Sie diesen Betrag durch die Größe des Zentriwinkels.
  4. Runden Sie das Ergebnis sinnvoll, denn durch die Verwendung von π in der Formel erhalten Sie einige Nachkommastellen.

Beispiel: Bei einem Zentriwinkel von 40 Grad und einer Kreisbogenlänge von 4,19 cm ergibt sich ein Radius von 6 cm.

Wenn Flächeninhalt und Zentriwinkel bekannt sind

  1. Multiplizieren Sie den Flächeninhalt mit 360 Grad.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch die Größe des Zentriwinkels.
  3. Teilen Sie den erhaltenen Betrag durch π.
  4. Ziehen Sie aus diesem Ergebnis die Quadratwurzel.
  5. Runden Sie das Ergebnis sinnvoll.

Beispiel: Bei einem Zentriwinkel von 40 Grad und einem Flächeninhalt von 12,57 cm2 berechnen Sie wiederum ein Radius von 6 cm.

Teilen:

Redaktionstipp: Hilfreiche Videos

Achsenschnittpunkte berechnen - so geht's
Renate Oliver
Schule

Achsenschnittpunkte berechnen - so geht's

In der Mathematik werden Achsenschnittpunkte oft benötigt. Aus diesem Grund sollten Sie genau wissen, wie diese berechnet werden, da Sie anderfalls kaum mit einer Funktion …

Kreisdiagramm berechnen - so geht´s
Katharina Schnack
Schule

Kreisdiagramm berechnen - so geht's

Um ein Kreisdiagramm zu erstellen, müssen Sie erst die Prozentzahlen berechnen und diese dann auf die 360 Grad des Kreises umsetzen.

Interquartilsabstand berechnen - so geht´s
Patricia Mevissen
Schule

Interquartilsabstand berechnen - so geht's

Boxplot-Diagramme stellen eine Verteilung von Werten grafisch dar. Ein wichtiger Wert des Boxplot-Diagrammes ist der Interquartilsabstand. Sie können ihn relativ einfach berechnen.

Wie misst man Winkel? - So klappt´s
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Weiterbildung

Wie misst man Winkel? - So klappt's

Wie man die Größe eines Winkels misst, ist eine Aufgabe aus der Geometrie, findet jedoch auch in vielen anderen Bereichen Anwendung. Wenn man beim Ausmessen von Winkeln einige …

Ähnliche Artikel

r = U/2π
Alexandra Sensburg
Weiterbildung

Radius aus Umfang berechnen

Die Formel für den Kreis zur Berechnung Radius aus dem Umfang gehört zu den „angenehmen“ Formeln, denn eine Größe ist von Haus aus schon gegeben. Wie sich leicht und schnell …

Alle drei Figuren sind Prismen: Volumen = Grundfläche x Höhe
Alexandra Sensburg
Weiterbildung

Volumen eines Prismas berechnen - Anleitung

Das Volumen eines Prismas lässt sich leicht berechnen, wenn man weiß, was ein Prisma im geometrischen Sinne ist und welche Arten es gibt. Im ersten Absatz erfahren Sie die …

Gleichschenkliges Dreieck berechnen - so geht's
Patricia Mevissen
Schule

Gleichschenkliges Dreieck berechnen - so geht's

Ein gleichschenkliges Dreieck ist eine besondere Art von Dreiecken. Durch ihre speziellen Eigenschaften ist das Berechnen der Höhe, der Fläche und des Umfangs des Dreiecks …

Die Berechnung von Kreisen
Julia Valeria Castellett
Weiterbildung

r im Kreis - so berechnen Sie den Radius

Den Durchmesser oder den Radius im Kreis zu berechnen, gehört zu den typischen Aufgaben in der Geometrie. Mit dieser Anleitung meistern Sie diese Aufgabe ganz einfach und schnell.

Der Flächeninhalt eines Dreieckes lässt sich einfach berechnen.
Renate Oliver
Schule

Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?

Vielleicht liegt der letzte Mathematikunterricht schon etwas weiter zurück in der Vergangenheit und es kommt die Frage auf, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet. …

Eine Kette aus trapezförmigen Steinen
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Schule

Wie berechnet man die Höhe eines Trapezes?

Das Trapez gehört zu den eher ungewöhnlichen Vierecken. Und so kann es vorkommen, dass Sie nicht wissen, wie man die Höhe eines Trapezes aus gegebenen Größen berechnet.

Querschnittsfläche berechnen - so geht es
Susanne Wierschalka
Schule

Querschnittsfläche berechnen - so geht es

Um die Querschnittsfläche von Körpern zu ermitteln, ist es möglich, sich einen Schnitt durch den Körper vorzustellen und die dadurch entstandene Fläche mit verschiedenen …

Schon gesehen?

Spurpunkte berechnen - so geht's
Sylvia Bartl
Schule

Spurpunkte berechnen - so geht's

Spurpunkte sind ein wichtiges Element der dreidimensionalen Raumgeometrie. Sie lassen sich nach einem einfachen Schema berechnen.

Wie berechnet man den Flächeninhalt? - So geht's
Maria Ponkhoff
Schule

Wie berechnet man den Flächeninhalt? - So geht's

In der Schule ist es wichtig, zu wissen, wie man den Flächeninhalt verschiedener Figuren berechnet. Das wird beim Thema Geometrie gerade in den unteren Klassen geübt.

Das könnte sie auch interessieren

Eine Analyse in Deutsch braucht Zeit.
Liane Spindler
Schule

Deutsch - Analyse gelungen schreiben

Eine gute Analyse im Unterrichtsfach Deutsch braucht mehr als nur korrekte Rechtschreibung und Grammatik. Der Aufbau, Stil und Inhalt müssen ebenfalls stimmen.

Auswendig lernen - Tipps & Tricks
Ulrike Fritz
Weiterbildung

Auswendig lernen - Tipps & Tricks

Ob in der Schule, an der Uni, für die Goldene Hochzeit der Eltern – auswendig lernen begleitet einen das ganze Leben hindurch. Vielen fällt es nicht leicht, sich Gedichte, …