Alle ThemenSuche
powered by

Beim Kreisausschnitt den Radius berechnen

Einen Kreisausschnitt kann man sich wie ein Tortenstück vorstellen, das aus einer runden Torte herausgeschnitten wurde. Möchten Sie den Radius des zugehörigen Kreises berechnen? Dafür gibt es verschiedene Möglichkeiten, je nachdem, welche Größen gegeben sind.

Weiterlesen

Ein Kreissektor wird immer von zwei Radien begrenzt.
Ein Kreissektor wird immer von zwei Radien begrenzt.

Was Sie benötigen:

  • Taschenrechner

Das kennzeichnet einen Kreisausschnitt

Der Kreisausschnitt, auch Kreissektor genannt, ist ein Teil einer Kreisfläche.

  • Er wird begrenzt von zwei Kreisradien, die vom Mittelpunkt zur Kreislinie reichen, und dem davon eingeschlossenen Kreisbogen.
  • Gekennzeichnet ist der Kreisausschnitt durch seine Fläche, den Radius des Kreises, die Länge des Kreisbogens und den Zentriwinkel, der in der Kreismitte von den beiden zugehörigen Kreisradien gebildet wird. Sind zwei dieser Größen gegeben, lassen sich die beiden anderen berechnen.
  • Verwechseln Sie den Kreisausschnitt nicht mit dem Kreisabschnitt, der auch als Kreissegment bezeichnet wird. Dieser wird von einer Kreissehne und dem zugehörigen Kreisbogen begrenzt.

Den Radius bei bekanntem Flächeninhalt und Kreisbogen ermitteln

  1. Multiplizieren Sie den Flächeninhalt mit 2.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch die Bogenlänge.

Beispiel: Wenn der Flächeninhalt 12,57 cm2 und die Kreisbogenlänge 4,19 cm beträgt, erhalten Sie einen zugehörigen Radius von 6 cm.

Berechnen der Größe bei gegebenem Kreisbogen und Zentriwinkel

  1. Multiplizieren Sie die Kreisbogenlänge mit 360 Grad.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch 2π.
  3. Teilen Sie diesen Betrag durch die Größe des Zentriwinkels.
  4. Runden Sie das Ergebnis sinnvoll, denn durch die Verwendung von π in der Formel erhalten Sie einige Nachkommastellen.

Beispiel: Bei einem Zentriwinkel von 40 Grad und einer Kreisbogenlänge von 4,19 cm ergibt sich ein Radius von 6 cm.

Wenn Flächeninhalt und Zentriwinkel bekannt sind

  1. Multiplizieren Sie den Flächeninhalt mit 360 Grad.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch die Größe des Zentriwinkels.
  3. Teilen Sie den erhaltenen Betrag durch π.
  4. Ziehen Sie aus diesem Ergebnis die Quadratwurzel.
  5. Runden Sie das Ergebnis sinnvoll.

Beispiel: Bei einem Zentriwinkel von 40 Grad und einem Flächeninhalt von 12,57 cm2 berechnen Sie wiederum ein Radius von 6 cm.

Redaktionstipp: Hilfreiche Videos

Gleichschenkliges Dreieck berechnen - so geht's
Patricia Mevissen

Gleichschenkliges Dreieck berechnen - so geht's

Ein gleichschenkliges Dreieck ist eine besondere Art von Dreiecken. Durch ihre speziellen Eigenschaften ist das Berechnen der Höhe, der Fläche und des Umfangs des Dreiecks …

Spurpunkte berechnen - so geht's
Sylvia Bartl

Spurpunkte berechnen - so geht's

Spurpunkte sind ein wichtiges Element der dreidimensionalen Raumgeometrie. Sie lassen sich nach einem einfachen Schema berechnen.

Ähnliche Artikel

r = U/2π
Alexandra Sensburg

Radius aus Umfang berechnen

Die Formel für den Kreis zur Berechnung Radius aus dem Umfang gehört zu den „angenehmen“ Formeln, denn eine Größe ist von Haus aus schon gegeben. Wie sich leicht und schnell …

Spurpunkte berechnen - so geht's
Sylvia Bartl

Spurpunkte berechnen - so geht's

Spurpunkte sind ein wichtiges Element der dreidimensionalen Raumgeometrie. Sie lassen sich nach einem einfachen Schema berechnen.

Alle drei Figuren sind Prismen: Volumen = Grundfläche x Höhe
Alexandra Sensburg

Volumen eines Prismas berechnen - Anleitung

Das Volumen eines Prismas lässt sich leicht berechnen, wenn man weiß, was ein Prisma im geometrischen Sinne ist und welche Arten es gibt. Im ersten Absatz erfahren Sie die …

Gleichschenkliges Dreieck berechnen - so geht's
Patricia Mevissen

Gleichschenkliges Dreieck berechnen - so geht's

Ein gleichschenkliges Dreieck ist eine besondere Art von Dreiecken. Durch ihre speziellen Eigenschaften ist das Berechnen der Höhe, der Fläche und des Umfangs des Dreiecks …

Schon gesehen?

Spurpunkte berechnen - so geht's
Sylvia Bartl

Spurpunkte berechnen - so geht's

Spurpunkte sind ein wichtiges Element der dreidimensionalen Raumgeometrie. Sie lassen sich nach einem einfachen Schema berechnen.

Mehr Themen

Der Barock zeichnet sich durch prachtvolle Herrenhäuser und Kirchen aus.
Maria Ponkhoff

Kulturepochen in Europa im Überblick

Antike, Mittelalter, Neuzeit - so wird die Geschichte Europas grob eingeteilt. Kulturell kann aber eine differenziertere Einteilung vorgenommen werden. Kulturepochen wie die …

ESEL - der Klassiker der Taschenrechnertricks
Robert Kelle

Taschenrechner Tricks - 3 kuriose Eingaben

Taschenrechner sind ein nützliches Hilfmittel in der Schule und im Alltag. Sie konnten aber auch schon immer als Spaßmacher missbraucht werden. Besonders beliebt sind Tricks, …

Auswendig lernen - Tipps & Tricks
Ulrike Fritz

Auswendig lernen - Tipps & Tricks

Ob in der Schule, an der Uni, für die Goldene Hochzeit der Eltern – auswendig lernen begleitet einen das ganze Leben hindurch. Vielen fällt es nicht leicht, sich Gedichte, …

Welche Kantenlänge hat dieser Würfel?
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Wie berechnet man die Kantenlänge eines Würfels?

Das Volumen eines Würfels ist gegeben und Sie wollen herausfinden, welche Kantenlänge dieser Würfel hat. Diese typische Aufgabe aus dem Mathematikunterricht kann berechnet …