Alle Kategorien
Suche

Beim Dreieck den Mittelpunkt des Umkreises konstruieren – so geht's

In einem Dreieck den Mittelpunkt des Umkreises zu bestimmen, ist bei genauem Zeichnen einfach und für jedermann zu schaffen.

Zeichnen Sie ein Dreieck mit Bleistift.
Zeichnen Sie ein Dreieck mit Bleistift. © Rainer Sturm / Pixelio

Was Sie benötigen:

  • Zeichenpapier
  • Geodreieck
  • Bleistift
  • Zirkel

Konstruieren Sie beim Dreieck den Mittelpunkt des Umkreises

Wenn Sie nicht wissen, wie Sie in einem Dreieck den Mittelpunkt des Umkreises konstruieren müssen, dann stehen Sie nur vor einem kleinen Problem. Denn in einem Dreieck den Mittelpunkt des Umkreises festzulegen, ist wirklich einfach. Die Grundvoraussetzung zur Bestimmung des Mittelpunkts ist ein spitzer Bleistift, damit Sie sehr genau zeichnen können. Außerdem sollten Ihnen noch einige Grundsätze bekannt sein.

  • Der Mittelpunkt für den Umkreis eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.
  • Bei einem Dreieck mit drei spitzen Winkeln liegt der Mittelpunkt des Umkreises im Dreieck.
  • Sollte es sich um ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel handeln, so liegt der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten außerhalb des Dreiecks.
  • Bei Dreiecken mit einem rechten Winkel befindet der Mittelpunkt des Umkreises auf der Hypotenuse.

Das müssen Sie beim Dreieck mit Umkreis beachten

  1. Zuerst zeichnen Sie mit einem Bleistift ein Dreieck auf das Zeichenpapier.
  2. Zeichnen Sie exakt die Mitten der Seiten a, b und c an.
  3. Auf den Mitten der Seiten a, b und c ziehen Sie nun mit dem Geodreieck im rechten Winkel zu den Seiten Linien.
  4. Der Punkt, an dem sich diese drei Linien treffen, ist der Mittelpunkt vom Umkreise des von Ihnen gezeichneten Dreiecks. Die Abstände von diesem Mittelpunkt zu allen drei Ecken des Dreiecks sind gleich groß.
  5. Nehmen Sie jetzt Ihren Zirkel, stechen Sie die Zirkelspitze in den Mittelpunkt des Umkreises und stellen Sie die Zirkelmiene genau auf einen Eckpunkt des Dreiecks ein.
  6. Ziehen Sie nun mit dem Zirkel einen Kreis um das Dreieck. Wenn der Kreis alle drei Ecken des Dreiecks berührt, haben Sie genau gezeichnet.

Wie Sie sehen, ist es ganz leicht, den Mittelpunkt für den Umkreis von einem Dreieck zu konstruieren.

Teilen: