Alle Kategorien
Suche

Barwert berechnen - so geht's

Der Bartwert ist mit Hilfe eines Rechners und der Anwendung von Formeln leicht zu ermitteln.
Der Bartwert ist mit Hilfe eines Rechners und der Anwendung von Formeln leicht zu ermitteln.
Der Barwert bestimmt in der Finanzmathematik den Wert einer gegenwärtigen Zahlung zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft. Wofür er genau verwendet wird und wie man ihn in der Praxis berechnet, erfahren Sie anhand eines leicht verständlichen Beispiels.

Der Barwert und seine Bedeutung

Der Barwert (auch Gegenwartswert genannt, oder im Englischen "present value") ist der heutige Wert von zukünftigen Zahlungen. Er wird durch Abzinsung ermittelt. Der Barwert hängt von der Höhe der in der Zukunft liegenden Ein- und Auszahlungen, dem Zinssatz, als auch der zeitlichen Ausrichtung ab. Er lässt sich für eine einmalige, zukünftige Zahlung (z.B. 2.000 € im Jahr 2015), sowie für eine Zahlungsreihe (z.B. 2.000 € in 2015 und 1.500 € in 2016) berechnen. Da sich auch Zinsen häufig ändern, ist eine fixe Berechnung oft nicht möglich. In diesem Fall muss eine Zahlungsreihe berechnet werden.

Formel für die Berechnung

Der Barwert spielt in der Finanzmathematik insbesondere bei der Kalkulation von Renten und Investments, sowie bei Spar- und Versicherungsverträgen eine Rolle. Die Formel zur Berechnung des Barwerts setzt sich wie folgt zusammen:  

W0 = Wz * (1+i) - t

Erklärungen zur Formel:

W= Wert des Geldes heute 

W= Wert der Geldes in der Zukunft 

i = Zinssatz in Dezimalschreibweise

t = Laufzeit in Jahren

Berechnung des Barwerts einer einmaligen Zahlung

Beispielhafte Aufgabe: Herr Meier plant, in drei Jahren 5.000 € auf seinem Bankkonto zu besitzen. Wie hoch muss sein Einzahlungsbetrag heute sein (Barwert), wenn er jährlich 4% Zinsen erhält? Die Formel zur Berechnung W0 = Wz * (1+i) - t wird dabei wie folgt angewendet:

W= Barwert

W=  5000

i =  0,04

t = 3           

Lösung: 5000 * (1+0,04) - 3 = 4444,98

Antwort: Herr Meier muss heute 4.444,98 € (=Barwert) einzahlen, um in drei Jahren 5.000 € auf seinem Sparkonto zu haben.

Wenn man den Fall von Herrn Meier nach Jahren auflistet, erkennt man, dass der Barwert bei steigender Laufzeit fällt:

Nach einem Jahr:  5000 * (1+0,04) - 1 = 4807,69

Nach zwei Jahren: 5000 * (1+0,04) - 2 = 4622,78

Nach drei Jahren:  5000 * (1+0,04) - 3 = 4444,98

Berechnung des Barwerts bei Zahlungsreihen  

Bei mehreren Zahlungen werden diese aufaddiert, sofern es sich um positive Zahlungen, d.h. um Einzahlungen handelt. Auszahlungen werden in diesem Fall subtrahiert.

Die Formel bei Zahlungsreihen ist:

Zahlung im 1. Jahr  / (1 + Abzinsungsfaktor)    +

Zahlung im 2. Jahr  / (1 + Abzinsungsfaktor)²   +

Zahlung im 3. Jahr  / (1 + Abzinsungsfaktor)³  usw.

Für die Berechnung des Abzinsungsfaktors  gilt folgende Formel:  

1/(1 + i)t

Erklärungen zur Formel:

i = Zinssatz in Dezimalschreibweise 

t = Laufzeit in Jahren.

Teilen: