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8 Dreiecke aus 5 Strichen zeichnen

Ob mit 8 oder 80 Jahren - Knobelaufgaben machen Spaß und halten die grauen Zellen in Schwung. Aus einfachen Strichen und Dreiecken lassen sich vielfältige Figuren entwerfen und ineinander umwandeln. Mancher findet die Lösung nach 5 Minuten, ein anderer braucht etwas länger dazu.

Dreiecke über Dreiecke
Dreiecke über Dreiecke © Dieter_Schütz / Pixelio

Was Sie benötigen:

  • ein Blatt kleinkariertes Papier oder Millimeterpapier
  • Zeichenstift
  • Lineal

Geometrische Grundlagen der Dreiecke

  • Jedes Dreieck hat, wie der Name schon sagt, drei Ecken und auch drei Seiten, die diese Ecken verbinden. Man unterscheidet die Dreiecke nach der Größe der Winkel, die die Ecken einnehmen, und der Länge der Seiten.
  • So gibt es gleichschenklige, gleichwinklige, gleichseitige und rechtwinklige Dreiecke. 
  • Bei rechtwinkligen Dreiecken ist ein Winkel ein rechter Winkel, er misst also genau 90°. Die beiden Seiten, die an diesem Winkel anliegen, heißen Katheten. Die dritte Seite ist die Hypotenuse.
  • Sie können nun den Mittelpunkt einer Seite des Dreiecks mit der gegenüberliegenden Ecke verbinden. Diese Linie heißt Seitenhalbierende. Da ein Dreieck drei Seiten hat, hat es auch drei Seitenhalbierende, für jede Seite eine. Diese drei Seitenhalbierenden schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt des Dreiecks.

So zeichnen Sie mit 5 Strichen 8 Dreiecke

  •  8 Dreiecke haben nach einer einfachen Rechnung 24 Seiten. Sie brauchen also theoretisch 24 Striche um 8 einzelne Dreiecke zu zeichnen. Sie können die Dreiecke aber auch aneinanderlegen oder verschachteln, um mit weniger Strichen ans Ziel zu kommen.
  • Für die Lösung des Problems, 8 Dreiecke aus 5 Strichen zu zeichnen, beginnen Sie mit einem rechtwinkligen Dreieck. Der rechte Winkel liegt rechts unten. Eine Kathete liegt waagerecht und die andere verläuft senkrecht nach oben.
  • Sie haben jetzt ein Dreieck mit drei Strichen gezeichnet. Das war einfach. Es fehlen aber noch 7 weitere Dreiecke und Sie dürfen nur noch 2 Striche ziehen!
  • Die Lösung ist ganz einfach. Zeichnen Sie die Seitenhalbierende der Hypotenuse und die Seitenhalbierende einer der beiden Katheten ein! Das war schon alles, Sie haben es geschafft. Zählen Sie ruhig nach, 5 Striche und 8 sich (natürlich) überlappende Dreiecke!
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