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3-Satz-Rechnung - so erklären Sie wie's geht

Autor: Maria Ponkhoff
Mit dem Taschenrechner lösen Sie auch komplizierte 3-Satz-Rechnungen ruck zuck.
Mit dem Taschenrechner lösen Sie auch komplizierte 3-Satz-Rechnungen ruck zuck.
Die 3-Satz-Rechnung ist eigentlich leicht zu verstehen, da sie einem sehr simplen Prinzip folgt. Zudem kann die Rechnung im täglichen Leben und bei den meisten Jobs äußerst nützlich sein.

Die 3-Satz-Rechnung bei proportionalen Zuordnungen

  • Bei der 3-Satz-Rechnung gibt es immer zwei Größen. Von einer Größe sind zwei Werte bekannt, von der anderen nur einer. Den fehlenden Wert der zweiten Größe gilt es herauszufinden.
  • Eine proportionale Zuordnung bedeutet, dass die eine Größe proportional zum Ansteigen der anderen Größe ebenfalls zunimmt. Es gilt also das "Je-mehr-desto-mehr"-Prinzip.
  • Alles, was Sie tun müssen, ist die drei Größen sinnvoll einander zuzuordnen und sie dann entsprechend in zwei Brüchen aufzuschreiben, die gleichgesetzt werden. Die unbekannte Größe wird als x bezeichnet. x steht immer im Zähler, das ist zwar eigentlich nicht notwendig, erleichtert aber später die Rechnung. Es ist nämlich tatsächlich nur ein Rechenschritt nötig, um x zu berechnen.
  • Dabei gibt es zwei Möglichkeiten der 3-Satz-Rechnung: Entweder stehen die beiden Werte mit der gleichen Einheit im Zähler (von denen eine die Unbekannte ist) oder die beiden Werte, die dem gleichen Ereignis entsprechen.
  • Ein Beispiel: Für 10 Liter Benzin bezahlt Frau Meier 15,60 €. Wie viel bezahlt sie für 25 Liter?
  • Möglichkeit 1: x / 25 Liter = 15,60 € / 10 Liter. Hier steht jeweils das gleiche Ereignis in einem Bruch.
  • Möglichkeit 2: x / 15,60 € = 25 Liter / 10 Liter. Hier stehen die gleichen Einheiten in einem Bruch.
  • Alles, was Sie jetzt tun müssen, ist den Bruch der Gegenseite mit dem Nenner des ungelösten Bruches zu multiplizieren.
  • Also: x = 15,60 € / 10 Liter mal 25 Liter  --> x = 39 €.
  • Oder: x = 25 Liter / 10 Liter mal 15,60 €  --> x = 39 €.

Lösungen für antiproportionale Zuordnungen

  • Die 3-Satz-Rechnung funktioniert auch nach dem "Je-mehr-desto-weniger"-Prinzip. Hier müssen Sie lediglich die Werte umkehren.
  • Ein Beispiel: Für zwei Kaninchen reicht das Futter 20 Tage. Für wie viele Tage reicht es bei fünf Kaninchen? Vorausgesetzt ist hier natürlich, dass die Kaninchen alle gleich viel fressen.
  • Rein logisch würden Sie folgendermaßen rechnen: Wenn das Futter für zwei Kaninchen 20 Tage reicht, dann kann ein Kaninchen 40 Tage daran knabbern. Wenn das Futter für ein Kaninchen 40 Tage reicht, reicht es für fünf Kaninchen 8 Tage lang.
  • Also: x = 2 mal 20 Tage / 5 = 8 Tage.
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